凱斯西儲大學的研究深入
研究了日常任務的統計複雜性，從 台灣電話號碼庫 塗鴉民意調查到高效調度。
在當今的世界裡，安排一次簡單的會議可能會讓人感覺像放貓一樣混亂，凱斯西儲大學的新研究強調了尋找合適時間的難度隨著參與者數量的增加而增加。
這項發表在《歐洲物理雜誌 B》上的研究深入探討了這項常見任務的數學複雜性，為為什麼安排通常感覺如此不可能提供了新的見解。
CWRU 藝術與科學學院物理學教授、研究員 Harsh Mathur 打趣道：“如果你喜歡把人往壞處想，那麼這項研究可能適合你。” 「但這不僅僅是塗鴉民調。我們一開始想回答這個有關民意調查的問題，但事實證明這個故事還有更多內容。
研究人員使用數學模型根據以下幾個因素計算成功安排會議的可能性：參與者數量 (m)、可能的會議次數 (τ) 以及每個參與者無法參加的次數 (r)。
他們發現：隨著參與者數量的增加，安排一次成功會議的可能性急劇下降。
具體來說，當參與人數超過 5 人時，機率會顯著下降，尤其是在參與者可用性保持一致的情況下。
「我們想知道可能性，」馬圖爾說。 「機率科學其實是從人們研究賭博開始的，但它也同樣適用於安排會議之類的事情。我們的研究表明，隨著參與者數量的增加，需要輪詢的潛在會議時間數量呈指數級增長。
「這個計畫一開始是半開玩笑的，但這種指數級的行為引起了我們的注意。它表明，安排會議是一個難題，與計算機科學中的一些重大問題一樣。
更多故事
有趣的是，研究人員發現日程安排困難和 2024 年 5 大行銷趨勢 物理現象之間存在相似之處。他們觀察到，隨著參與者拒絕提議的會議時間的可能性增加，存在一個臨界點，成功安排會議的可能性急劇下降。馬圖爾說，這種現象類似於物理學中所謂的“相變”，例如冰融化成水。
「從數學上理解相變是物理學的勝利，」他說。 “令人著迷的是，像調度這樣平凡的事情竟然能夠反映相變的複雜性。”
馬圖爾也指出了這項研究的更廣泛的影響，從在餐廳分享開胃菜等休閒場景到起草氣候政策報告等更複雜的場景，這些場景需要許多人達成一致。
「建立共識很困難，」馬圖爾說。 「就像相變一樣，它很複雜。但這也是數學的魅力所在——它為我們提供了理解和量化這些挑戰的工具。
馬圖爾表示，這項研究有助於深入了解群體協調和決策的複雜性，並在各個領域都有潛在的應用。
增進我們對宇宙現象的理解
「早期黑洞的形成機制是星系演化之謎 007 數據 的重要組成部分，」該研究的主要作者、斯德哥爾摩大學天文學系的馬修·海斯說。 “與黑洞如何生長的模型一
天文學家也利用美國太空總署的詹姆斯韋伯太空望遠鏡進行觀測，尋找大爆炸後不久形成的星系黑洞，以了解它們的質量和位置。